请帮我做下列题目:

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 16:31:47
1 计算:(a+b)2(a-b)2(a2-ab+b2)(a2+ab+b2)2注:2为2次方
2 已知x+y=1,xy=2 求x5+y5的值. 5为5次方
3 已知(x+y-1)2+x2-2x=-1 求x,y的值 注:第一,二个2为次方
4 求证(x+2)3-6(x+2)2+12(x+2)-7=x3+1

1,
原式=(a+b)(a^2-ab+b^2)(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)
=(a^3+b^3)(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a^6-b^6)(a^2-b^2)

2,
x^5+y^5
=(x^2+y^2)(x^3+y^3)-x^2*y^3-x^3*y^2
=[(x+y)^2-2xy][(x+y)(x^2-xy+y^2)]-x^2*y^2*(x+y)
=[(x+y)^2-2xy][(x+y)((x+y)^2-3xy)]-(xy)^2*(x+y)
=[1^2-2*2][1*(1^2-3*2)]-2^2*1
=11

3,
(x+y-1)^2+(x-1)^2=0
由于(x+y-1)^2>=0 (x-1)^2>=0
所以x+y-1=0 x-1=0
得到x=1,y=0

4，
设x+2=t
则左边=t^3-6t^2+12t-7
=(t-1)(t^2-5t+7)
再把t=x+2代入
有左边=(x+1)((x+2)^2-5(x+2)+7)
=(x+1)(x^2-x+1)
=x^3+1
=右边

这道题也可以直接展开