求经过点A（0，4），（4，6）且圆心在直线X－2Y－2＝0上的 圆的方程

设圆心坐标为(a,b)，圆半径为r，
由圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2，知要确定圆的标准方程，只需确定a、b、r三个量，可用待定系数法。
则圆方程为(x-a)2+(y-b)2=r2
因为圆心在直线x-2y-2=0上，
所以 a-2b-2=0。 (1)
又因为圆过两点A(0,4)、B(4,6)，
所以 (0-a)2+(4-b)2=r2， (2)
且 (4-a)2+(6-b)2=r2， (3)
由(1)(2)(3)得a=4,b=1,r=5,
所以 圆方程为(x-4)2+(y-1)2=25

设圆心坐标是(2m+2,m),圆的半径是n

所以圆的方程是
(x-2m-2)^2+(y-m)^2=n^2

将（0，4），（4，6）带入

(2m+2)^2+(4-m)^2=n^2
(2-2m)^2+(6-m)^2=n^2

m=1
n^2=25

所以圆的方程
是(x-4)^2+(y-1)^2=25