一个简简单单不等式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 07:32:31
若不等式（2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>4/9,求不等式(a-4b)x+2a-3b<0的解集
注：我的想法如下，我根据第一个不等式求出X关于ab的不等式，带入x>4/9,求出ab值，再吧ab值带入第二个不等式求出x的结集
不知道我的思路有没问题，若有请指出并给予答案，谢谢

若不等式（2a-b)x+3a-4b<0的解集是x>4/9,求不等式（a-4b)x+2a-3b<0的解集。
(2a-b)x+3a-4b<0

(2a-b)x<-3a+4b

因为解集是：X>4/9

所以：2a-b<0,

(4b-3a)/(2a-b)=4/9

a/b=8/7

b=7a/8

2a-7a/8<0

a<0,b<0

(a-4b)x+2a-3b<0

(a-4b)x<-2a+3b

(a-4*7a/8)x<3*7a/8-2a

-5a/2*x<5a/8

x>-1/4

没错
（2a-b)x+3a-4b<0
(2a-b)x<4b-3a
所以2a-b<0
x>(4b-3a)/(2a-b)
所以(4b-3a)/(2a-b)=4/9
解得a=8/7b
代入(a-4b)x+2a-3b<0
得x>(-1/4)