1+（1+2）/1+（1+2+3）/1+（1+2+3+4）/1+……+（1+2+3+4+5+6……+50）/1如何解

从1开始连续n个数之和可表达为
1+2+3+……+n = n(n+1)/2

对于题目中中任意一项，可以写成
1/(1+2+3+……+n) = 2/[n(n+1)]= 2*[1/n - 1(n+1)]

所以
1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+50)
= 2*[ 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 …… + 1/49 - 1/50 + 1/50 - 1/51 ]
= 2 * ( 1 - 1/51)
= 2 * 50/51
= 100/51

1/(1+2+....n)=1/[(1+n)n/2]=2/[n(n+1)]=2[1/n-1/(n+1)]

所以原式=1+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+....+2(1/50-1/51)

=1+2(1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/50-1/51)

=1+2(1/2-1/51)

=1+1-2/51

=100/51

估计那些和是分母吧，
楼主把和换成等差数列和公式再作应该没什么问题了哈

A分之B应该表示为B/A...你打错了
学过等差数列吧????
分母化成等差数列的求和公式把2提出来
为:2(1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+....+1/(51×50))=
2((1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/50-1/51))=
100/51

用了累差法...如果看不懂算我白打了..

我昏,这和到底是分子还是分母啊?不是写的是分子吗?为什么你们都按分母来做?

原式=1+（1+2）/1+（1+2+3）/1+（1+2+3+4）/1+……+（1+2+3+4+5+6……+50）/1
=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+……+(1+2+3+4+……+50)
=1