高1数学题 求解答啊~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 16:05:53
已知锐角三角形ABC中，sin（A＋B）＝3／5，sin（A－B）＝1／5

求证:tanA=2tanB
给下过程啊 谢谢

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
相加2sinAcosB=4/5
相减2cosAsinB=2/5
二者相除即得

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=3/5......1
sin(a-B)=sinAcosB-cosAsinB=1/5......2
1+2 sinAcosB=2/5
1-2 cosAsinB=1/5
tanA=sinA/cosA
tanB=sinB/cosB
sinAcosB=2cosAsinB 同时除以cosAcosB
sinA/cosA=2sinB/cosB
所以 tanA=2tanB

sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=3/5
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA=1/5
相加2sinAcosB=4/5
相减2cosAsinB=2/5
二者相除即得