UC知道以下几道数学题目怎么做
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:43:39
1 已知X〈Y，N属于正整数，求证X的（2n+1）次方小于Y的（2n+1）次方
2 求证：ac+bd小于等于{根号下（a平方+b平方）*根号下（c平方+d平方）}
3 已知X大于等于0，Y大于等于0，求证：{2分之1乘（X+Y）的平方}+{4分之一乘（X+Y）}大于等于{X乘根号Y + Y乘根号X}
4 已知a b c d4个数都属于实数。M={根号（a平方+b平方）}+根号[（c平方+d平方）]。N=根号[（a-c）的平方+（b-d）平方]。求证M大于等于N
5 已知ac=b平方，a+b+c=3，证明b大于等于-3
2 求证：ac+bd小于等于{根号下（a平方+b平方）*根号下（c平方+d平方）}
3 已知X大于等于0，Y大于等于0，求证：{2分之1乘（X+Y）的平方}+{4分之一乘（X+Y）}大于等于{X乘根号Y + Y乘根号X}
4 已知a b c d4个数都属于实数。M={根号（a平方+b平方）}+根号[（c平方+d平方）]。N=根号[（a-c）的平方+（b-d）平方]。求证M大于等于N
5 已知ac=b平方，a+b+c=3，证明b大于等于-3
1.利用除法.^（2n+1）/Y^(2n+1)=(X/Y)^(2n+1).因为0<X<Y ,所以X/Y<1.2n+1显然大于1,根据指数函数的单调性,知(X/Y)^(2n+1)<1,所以X的（2n+1）次方小于Y的（2n+1）次方.
2.两边平方法ac+bd)^2=(ac)^2+(bd)^2+2abcd
根号下（a平方+b平方）*根号下（c平方+d平方）这个式子的平方=
(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2
又(ad)^2+(bc)^2>=2abcd ,所以(ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2>=(ac)^2+(bd)^2+2abcd.开根号,就行
3.函数用换元 X+Y=T 切T>=2根号X*Y
1/2*T^2+1/4*T=f(T)根据对称轴开口,可以判断当T=2根号X*Y能取到最小,就是 乘根号Y + Y乘根号X
4,;两边的都平方,去相同项,剩下的再比较,试试.
5ac是同号,所以可用(a+c/2)^2>=ac=b^2
所以(3-b/2)^2>=b^2再用不等式解
打数学真是容易~~~~~
不等式是很灵活的,先要铭记基本不等式,基本的思路.再根据题目求解,你还要加油哦!
5;
运用均值定理
a+c>2根号下ac=2b a方+c方>2ac=2b方
由已知两边平方＝a方+b方+c方+2ac+2ab+2bc=9
代入可得b>-3