##@@!!一道数学题@#!#!$急!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 13:03:02
在三角形ABC中,A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且COSA=1/3,若a=根号3 求 bc 的最大值. 答案是9/4 可我要解题过程 谢谢

a/(sin a)=b/(sin b)=c/(sin c)
bc
=a^2(sin b)(sin c)/(sin a)^2
=27(sin b)(sin c)/8
=27(sin b)(sin (Pi-b-a))/8
=-27(sin b)(sin (b+a))/8
=-[cos(2b+a)-cos(-a)](-27/8)
=[cos(2b+a)-1/3](27/8)
当且仅当cos(2b+a)=1时，bc取最大值9/4,此时b=Pi/2-a/2,即Pi/2-2arc cos1/3。

出题人不厚道！