一道数学题,要简便

1/5*8=(1/5-1/8)/3
1/8*11=(1/8-1/11)/3
1/11*14=(1/11-1/14)/3
...................
1/98*101=(1-98-1/101)/3

1/5*8+1/8*11+1/11*14+......+1/95*98+1/98*101
={1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+....+1/98-1/101}/3
=(1/5-1/101)/3
=(96/505)/3
=32/505

1/5*8+1/8*11+1/11*14+......+1/95*98+1/98*101=1/3*（1/5-1/8+1/8-1/11+......-1/98+1/98-1/101）=1/3*（1/5-1/101）=1/15

发现一个规律就行了1/5*8+1/8*11=1/3（1/5 - 1/11）
1/5*8+1/8*11+1/11*14= 1/3（1/5 - 1/14）
行了，原式=1/3（1/5 - 1/101）=32/505

这题从那个经典的1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ......变化而来

厉害