UC知道聪明人进来题了
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 08:13:14
A,B,C三人各有球若干,A给B的球和B现有的球一样多,A给C的球和C现有的球一样多;然后B也按A,C手中的球数分别给A,C添球;最后C也按A,B手中的球数分别给A,B添球.此时三人各有球16个,那么A开始有球多少个?
甲乙丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现在有的球一样多，甲给丙的球和丙现在有的球一样多，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，然后丙也按甲和乙手中球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有16个球，问开始时甲有多少个球？
设甲有A，乙有B，丙有C
第一次以后甲乙丙分别有：A－B－C，2B，2C
第二此以后甲乙丙分别有：2A－2B－2C，2B－A＋B＋C－2C （整理得－A＋3B－C），4C
第三次以后甲乙丙分别有：4A－4B－4C，－2A＋6B－2C，4C－2A＋2B＋2C－3B＋A＋C （整理得－A－B＋7C）
所以：
4A－4B－4C＝16，－2A＋6B－2C＝16， －A－B＋7C＝16
解得：A＝26， B＝14， C＝8
甲乙丙各有球若干个，甲给乙的球和乙现在有的球一样多，甲给丙的球和丙现在有的球一样多，然后乙也按甲和丙手中球数分别给甲、丙添球，然后丙也按甲和乙手中球数分别给甲、乙添球，此时三人都各有16个球，问开始时甲有多少个球？
设甲有A，乙有B，丙有C
第一次以后甲乙丙分别有：A－B－C，2B，2C
第二此以后甲乙丙分别有：2A－2B－2C，2B－A＋B＋C－2C （整理得－A＋3B－C），4C
第三次以后甲乙丙分别有：4A－4B－4C，－2A＋6B－2C，4C－2A＋2B＋2C－3B＋A＋C （整理得－A－B＋7C）
所以：
4A－4B－4C＝16，－2A＋6B－2C＝16， －A－B＋7C＝16
解得：A＝26， B＝14， C＝8