这道奥数题怎么做?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 01:23:08
一个31位的整数，如果把这个整数每相邻的两个数码组成的整数作为两位数来考虑的话，任何一个这样的两位数都可以被17或23整除。另外，这个31位的整数的数码中只有一个是7。求这个31位数的所有数码之和，并写出思考过程。

可以被17整除的两位数为:17,34,51,68,85
可以被23整除的两位数为:23,46,69,92
以上数字要形成首尾相边的循环数字,可以是23,34,46,69,92,连接后为23469共5个数字.
但还要有7,没有首位为7的与之相连,7只能是做尾数,可以与上面相连的是:46,68,85,51,17,连接后为468517,与前面不循环的为8517这4个数,31除去4个外,还有27个,循环5次余2个,所以整个31位的数为4692346923469234692346923468517,数码和为151