利用分解因式计算

(1)解:329^2-171^2
=(329+171)(329-171)
=500*158=79000
(2)解:(-2)^201+(-2)^200
=-2*(-2)^200+(-2)^200
=-(-2)^200
(3)解:(3^(n+4)-3*3^n)/(3*3^(n+3))
=3^(n+4)/(3*3^(n+3))-3*3^n/(3*3^(n+3))
=3^(n+4)/3^(n+4)-3^(n+1)/3^(n+4)
=1-1/27=26/27
(4)解:(2a+1)^2-1
=4*a^2+4*a+1-1
=4*a^2+4*a
=4*a*(a+1)
此时,无论a是奇数还是偶数a*(a+1)中必含有因子2
故此式一定能被8整除.

1.329^2-171^2=(329+171)(329-171)=500*158=79000
2.（-2）^201+（-2）^200=-2*2^200+2^200=(1-2)2^200=-2^200
3.(3^n+4-3*3^n)/3*3^n+3=(3^n+4-3^n+1)/3^n+4=1-1/27=26/27
3.（2a+1）^2-1 =4a^2+1+4a-1=4a(a+1)
因为4a(a+1)/8=a(a+1)/2为整数
所以
（2a+1）的2次方-1 一定能被8整除

说明:为方便起见,这里以符号"^"表示次方.以"*"表示"×"

(1)平方差公式的应用.
329^2-171^2=(329+171)(329-171)
=500*158
=79000

(2)
(-2)^201+(-2)^200
=(-2)*(-2)^200+(-2)^200
=(-2)^200*[(-2)+1]<