请各位大侠帮忙!急!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/19 03:13:11
请各位大侠帮忙!急!
三块牧场,草长的一样密一样快,面积分别为10/3公顷、10公顷、21公顷,第一块12头牛可吃4星期,第二块21头牛可吃9星期,第三块可供多少牛吃18星期?

第二块是第一块的3倍,12头牛4星期吃完第一片牧场的草就等价于12×3=36头牛4星期吃完第二片牧场的草,再用“牛吃草”问题的方法:假设1头牛1星期吃的草为“1”份,那么每天的生长量为(21×9-36×4)÷(9-4)=9份,就是说每星期长的草都刚好够9头牛吃!!所以原来总的草量为(36-9)×4或者(21-9)×9=108份,如果想18个星期吃完,那就要108÷18=6头牛再加上吃生长的草的9头牛,共15头牛,即15头牛18星期能吃完第二片牧场的草,第三片牧场的草是第二片的2.4倍,所以15×2.4=36,即36头牛18星期能吃完第三片牧场的草。

答案 36

这道题是牛顿所著的《普通算术》一书中的一道题目

12*4=10x/3+4*10y/3 ----(1)
21*9=10x+9*10y ----(2)
18z=21x+18*21y ----(3)
由(1)(2)得x=108/50
y=93/50
代入(3)得z=41.58取41
即 第三块可供41牛吃18星期

设三个草场没公顷密集为A,每公顷草地每星期长B,每头牛每星期吃R,且设第三块可供X头牛吃18星期
由此可列得
10/3A=(12R-10/3B)*4
10A=(21R-10B)*9
21A=(XR-21B)*18
由这三个数列可得解!!~~

每公顷本身有草x,每公顷每星期长y,每头牛每星期吃z,最后够k头牛吃。
10x/3+4*10y/3=4*12z
10x+9*10y=9*21z
21x+21*18y=18*kz
从上面2式,得出
144z=10x+40y
189z=10x+90y
则有50y=45z,y=0.9z
1296z=90x+360y
756z=40x+360y
则有50x=540z,x=10.8z
把x,y代入第三个式子当中,得出18k=10.8*21+21*18*0.9=567
得出k=31.5,在这,只能是省略,所以只够31头牛吃18个