请教一道数学奥赛题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 08:15:36
甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲25分钟赶上乙；如果两人相向而行，7分钟可以相遇，又已知乙每分钟行45米，求A、B两地的距离。

设甲的速度为x米/分钟；A.B两地的距离为y米
（x+45）*7=y (速度乘时间=路程)
25x=45*25+y （甲走的路程=乙走的路程+A，B距离）
代入：25x=1125+7x+315
18x=1440
x=80
把x=80代入得：y=7*(80+45)
y=7*125
y=875
解得：x=80 y=875
答：A,B两地的距离为875米

设距离S 甲的速度V
(V+45)*7=S
(V-45)*25=S

比
7V+215=25V-1125

V=670/9

S=7525/9=836.1米

解：设A、B两地相距s米，甲速度x米/分钟，得；

25x-45*25=s
7x+45*7=s

解上面两个等式：x=80;s=875

A、B两地相距875米

设A、B相距S米，甲每分钟行X米，
甲25分钟赶上乙，则有：25X=S+25*45
7分钟相遇，则有：S=7*（X+45）
解得：S=875米

875m