输入1,2,3,4,....输出1,3,6,10....问当输入100时,输出多少

5050
1输出1
2输出1+2=3
3输出1+2+3=6
4输出1+2+3+4=10
………………
100输出1+2+……+100=5050

这是一个数列问题,输入1 2 3 4时输出1 3 6 10,可以理解为a1=1,a2=3,a3=6,a4=10,a5=15等,1,3,6,10,15...这些数的间隔呈递增趋势,即3-1=2,6-3=3,10-6=4等,所以S=an+1-an是递增数列,所以
a2-a1=1+1,@1
a3-a2=2+1,@2
a4-a3=3+1,@3
......
@1+@2+@3+....+@100,得:a100-a1=100+1+2+3+4+5+....+100=100+5050
所以a100=a1+100+5050
=1+100+5050
=5151