关于初二竞赛的简单题,紧急!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1=（根号2+1）*（根号2-1）
1=（根号3+根号2）*（根号3-根号2）

所以可以把所有项都约掉 最后等于根号1000-1

（根号1000 ）- 1
分母有理化，
1/(1+根号2)=（1-根号2）/((1-根号2)*(1+根号2))=1-根号2/-1
其他的也这么变，分母都是-1了。
结果为(1-根号1000)/-1(中间的数都约掉了）

-1[（1-根号2）+（根号2-根号3）+......+(根号999-根号1000)]=10根号10-1

分母有理化,裂项相消

10倍根号10-1

这也太简单了！

运用到高中的求和知识了,用列相相消来解决
=1-1/(根号2)+1/(根号2)-1/(根号3)……………+1/（根号999）-1/（根号1000）
当中的都消掉，最后剩下1-1/（根号1000）=99/100