几刀题～～～～～～速度

1.已知5^a=2^b=10,求1/a+1/b的值．

5^a=10=2*5
5^(a-1)=2

2^b=2*5
2^(b-1)=5

[2^(b-1)]^(a-1)=5^(a-1)=2

2^[(b-1)(a-1)]=2^1

(b-1)(a-1)=1

ab-(a+b)+1=1

a+b=ab

a/ab+b/ab=ab/ab=1

1/a+1/b=1

2.已知代数式(x^2+mx-n)(x^2-3x+2)的乘积中不含x^2和x项，求m,n的值．

展开后x^2的系数是：2-3m,x的系数是：2m+3n

所以：
2-3m=0
2m+3n=0

m=2/3
n=-4/9

3.因式分解.(a-2b+c)^2
=(a-2b)^2+2c(a-2b)+c^2
=a^2+4b^2-4ab+2ac-4bc+c^2