是该投诉还是该申请仲裁

我在北京一家私企工作9个月了，工作表现一直很好，前天公司突然把我开除了，后来打听才知道是我无意中得罪了副总。
刚去的时候说试用期是1500，可后来公司就这么一直给我开1500，还不给签合同，没上社保，这个月20来天的工资非要等到下个月一起发。
今天去了趟公司，想让公司给我一个月的经济补偿和补缴社保，可是谈崩了，老总根本就不给我谈的机会，说我不再是公司员工，之前也没有劳动合同。
我想问问：像我这种情况是去劳动局直接投诉公司呢？还是申请劳动仲裁？
投诉公司需要交什么费用吗？胜诉了的话我能拿到我的经济补偿和补缴的社保吗？
听说申请劳动仲裁需要交300元，可我没有钱，我心里也没有底，因为我这没有能足够证明我和那家公司存在劳动关系的证据，只有一个除名通知单和工作交接报告，通知单和报告上没有公司的盖章，只有总经理助理的签字，我不知道这个证据能不能被仲裁委员们认可。
还有，公司里的那帮人的行为处事我很清楚，就是一伙有了钱的混混儿，都是有前科的，他们知道我去告了就很有可能会对我家人进行打击报复，我现在真是很予盾。
希望大家能帮我分析分析，
这个月20来天的工资非要等到下个月10号和其它员工一起发，这合法吗？
公司突然开除我，我要求相当于一个月工资经济补偿，这只投诉不仲裁行吗？
投诉失败后已经超过60天了，还能仲裁吗？
仲裁是60天内，投诉期限是多少天？

是该投诉还是该申请仲裁 我是该投诉还是打官司? 老板拖欠工资我该怎么办,如果我找仲裁的话是找工作地的当地仲裁还是找总公司所在地的仲裁 这样的仲裁申请该不该受理呀？ 工伤后申请劳动仲裁时效以过该怎么办 我该怎么要回工资 多久可以申请仲裁 如果要申请劳动仲裁,该去那里? 这种情况下，我该怎么申请劳动仲裁？帮帮我 我该投诉工行还是农行？？ 求助！关于工资的问题，是申请外地劳动力调解委员会调解还是申请劳动仲裁？