有没有帐户汇钱进来，短信通知的业务？

有，浦发银行的及时语，对所有账户变动都可以短信通知，并且不收费。

其他银行也有类似的业务，可去咨询一下。

浦发银行及时雨
华夏银行也有账户变动通知
招商银行部分城市也是有的。
四大银行的卡一般是没有的。