1,3,8,22,60,164...... 求2003位是多少?

可以发现:a(n)=2[a(n-1)+a(n-2)],(n>2),a1=1,a2=3
特征方程为:x^2=2(x+1),x=-1±根号3,
设通解为:a(n)=c1(-1+根号3)^n+c2(-1-根号3)^n
用a1=1,a2=3解得c1=3/2(2+根号3) ,c2=2-(根号3)/2
a(n)=3/2(2+根号3)*(-1+根号3)^n+[2-(根号3)/2]*(-1-根号3)^n
令n=2003,带入即得.