高手请教数学题!急!救命..会者请用高2不等式范围解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 12:33:00
已知a>0且a不等于1,数列{an}(n是小n)是首项为a,公比为a的等比数列,令bn=an*lgan(n属于正整数),问是否存在实数a,对任意正整数n,数列{bn}的每一项总小于它后面的项?证明你的结论.

问题就是这样,有点看不懂. 请高手详细再详细的写.最好每写一步就用文字说明补充.. 谢了.. 做出来一定大大悬赏
还是有点不懂.. 再写详细点好吗? 会加大悬赏的.. 谢谢

bn<b(n+1)即an*lagan<a(n+1)*laga(n+1)
因为首项是a公比为a,所以第n项为a的n次方a^n表示(呵呵电脑大不出来凑合看吧)所以得到不等式a^n*laga^n>a^(n+1)*laga^(n+1)等式两边同除以a^n*laga^得到不等式1>a*laga(n+1)/laga^n再次化减不等式得到1>a*[(n+1)/n]
即:1/a>*(n+1)/n因为n是正整数,所以得到不等式2>(n+1)/n>1带入前面不等式得到新的等式1/a>*2计算得到0<a<1/2在实数范围内,因此存在该实数