一道数学题,,有关集合的..

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 19:37:29

某班对两条新制定的班规A、B进行表决，结果A以90％票率顺利通过，而B却因得票40％未过半数而被否决。而且知道，对A、B都投赞成票的学生是对A、B都投否决票的学生的6倍，已知全班共50人，并且不能弃权，问同时对A、B投赞成票的学生各有多少人？

详解。。
要有详细过程哟..

仅A：27
仅B：2
A且B：18
反对A且反对B：3

设仅A的为x，则A且B的为45-x，仅B的为20-（45-x）=x-25，两个都反对的为50-（x+45-x+x-25）=20-x。对A、B都投赞成票的学生是对A、B都投否决票的学生的6倍，6*（30-x）=45-x，解得x=27。

设投A为x个人，投B为y个人，既投A又投B为Z个人。
根据题意得：
Z=6(50-Z);
x÷50=0.9 y÷50=0.4
x+Y+Z=50×2
解得：Z=35,X=45,Y=20

你把全班同学分成三个部分：
1、只投A的学生，记为a
2、只投B的学生，记为b
3、两个都投的学生，记为c
则：a+c=50*90%=45
b+c=50*40=20
a+b+c=50
解得：a=30,b=5,c=15
即两个都投赞成的有15人。