下面有三道题，帮忙算一下（要有详细解题过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:55:59
1. 一直角三角形有一直角边长为11，另两边长均为自然数，则其周长为（ ）
A.120 B.121 C.123 D.132

2. 等边三角形一边长为6，则以这边上的高线为边长的正方形的面积为（ ）
A.36 B.27 C.18 D.12

3.若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：1，则他们所对边的平方之比为（ )
A. 1：2：1 B.1:1:2 C. 1:4:1

1.D
勾股定理:11*11+x^2=y^2,
(y+x)(y-x)=121=1*121
所以y+x=121,y-x=1
y=61,x=60.
2.B
设等边三角形ABC，高为AD，AD^2=AB^2-BD^2,所以AD=3√3,
以这边上的高线为边长的正方形的面积为AD^2=27
3.A
设度数分别为k，2k,k,则k+2k+k=180°,k=45°，
三角形为等腰直角三角形，所对边之比为1：√2：1，所以所对边的平方之比为1：2：1

1、11*11=121 = 121*1=(61+60)*(61-60)

三边为 11，60，61。周长132。
D

2、根据等边三角形的特点求出高，3倍根号3，面积27

B
3、等腰直角三角形，直角边1，斜边根号2

A

1.D
2.B
3.A

1.（11，60，61）是一组勾股数
2.边长为6的等边三角形，高=6*sin60=3*更号3
正方形的面积就等于27
3.三个内角的度数之比为1：2：1，则这个三角形是等腰直角三角形，等腰直角三角形斜边与直角边的比为更号2：1，平方完就是1：2：1了