若函数······谁帮帮我?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 17:56:39
(1)若函数y=lg(x的平方-ax+9)的定义域为R,求实数a的取值范围和值域
(2)若函数y=lg(x的平方-ax+9)的值域为R,求实数a的取值范围和定义域
请问刚才的答案中“^”是什么意思?

若函数y=lg(x的平方-ax+9)的定义域为R
意思是 x的平方-ax+9 恒大于0 判别式小于0 解出-6<a<6
x^2-ax+9的最小值是9-a^2/4 值遇是(lg(9-a^2/4),正无穷)

若函数y=lg(x的平方-ax+9)的值域为R
意思是 x的平方-ax+9 有根 判别式大于等于0 a>=6或a<=-6
求出两个根(设为X1,X2 X1>=X2)
定义域是(-无穷大,X2)并(X1,+无穷大)

1.函数y=lg(x的平方-ax+9)的定义域R说明不论x取何值,都有(x的平方-ax+9)>0恒成立,根据二次函数的图像,开口向上且与x轴没有交点,判别式<0,即a2-36<0,
解得-6<a<6.值域R。
2.函数y=lg(x的平方-ax+9)的值域为R,说明(x的平方-ax+9)取遍了所有的正数,根据二次函数的图像,开口向上且与x轴有交点,判别式>=0,即a2-36>=0,解得x<=-6或x>=6.

可以画图像来看!以上答案均正确