一个复读机放带，磁带厚为n，放到n/2用20分钟，放到n/4用几分钟？

这是一道关于积分的问题，也就是涉及到高等数学的内容。
设这个磁带是实心且充满的一个圆。半径为n，读取单位长度的磁带需要时间T。可列入下等式。
∫2∏R（从0.5n到n）=20T （1）
我们要求得是
∫2∏R（从0.25n到n）=？ （2）
从等式(1)可得
0.75∏n*n=20T
∏n*n=80/3T (3)
现在化简（2）式
（2）=15/16∏n*n
带入（3)得出结果
（2）=25T
所以可知从开始放到n/4要用时25分钟

这个在高等数学中是个非常简单的积分问题。可参照理解。

如果不用积分的话那也可以这样理解。
看磁带的横截面，是个圆，最外圈的圆周是半径为n的圆，周长是
2∏n，是由无数个点组成的，每个点走的时间都是t，那么磁带从n走到n/2，其实也就是一个圆环的面积，这里的点是均匀分布的，所以从n到n/2磁带共用的时间就应该是圆环的面积与磁带横截面点单位所需要的运转时间的乘积。这个就是已知条件。可化简为式（3）
需要求得的时间就是从n到n/4圆环的面积与磁带横截面点单位所需要的运转时间的乘积。也就是式（2）的化简结果。

备注：磁带走的长度是你俯视磁带，当看磁带横截面的时候也就是一个点一个点的走。
不知道这样说清楚么？

看来我想的是太简单了~~~呵呵~~~

楼上的回答不对，因为磁带匀速走，磁带减少的厚度与时间不成正比。当磁带很厚时与磁带很薄时相比，减少一定厚度当然是磁带厚时用的时间长了。
照这样推理答案应该是A、E中的一个了。我觉得是E。