大一数学题（悬赏35）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 04:18:39

构造函数 g(x)=xf(x) 显然g（x）在【0，1】上连续，在（0，1）上可微
因为 g(0)=0 g(1)=0 由罗尔定理有，存在一点c∈（0.1）使得g'(c)=0

这样就有 g'(c)=f(c)+cf(c)=0 移项变换就是f'（c）=-f(c)/c