帮帮忙，要快！！！！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 17:40:10
1.x+y+z=2001共有___个正整数解
2.求 1 1 1
— + ———————+````+ ——————————的值.
1+2 （1+1）（2+1） （1+2005）（2+2005）
3.用1分、2分、5分的硬币凑成1元钱，共有___种不同的凑法.
4.已知方程组{x+ay=5有正整数解，则正整数a为____.
{y-x=1
5.设n为已知正整数，方程 xy
—— =n有——组不同的正整数解.（当a不=b
x+y
时，将x=a，y=b与x=b，y=a算作不同解）
6.方程组{xz-2yt=3，的整数解共有——组.
{xt+yz=1
请帮帮忙，告诉我答案，且附加解答，请告诉我为什么。
若不知道，也不勉强，知道多少，算多少。
非常感谢！
7.方程组{5x+7y+9z，的正整数解是
{3x+5y+7z

1、也就是从2001个数中间切二刀,共有2000*1999种,但按这种算法,每种情况都算了二遍,所以答案等于2002*2001/2=3998000

2、原式=1/2+1/2*3+.....+1/2006*2007
=1/2+(1/2-1/3)+......+(1/2006-1/2007)
=1-1/2007
=2006/2007
3、繁琐，没有好方法。网上找到541这个答案。
4、两式相加得（1+a)y=6 ，因为有正整数解，所以a=5

1、把2001分成2001个1
这2001个一中间有2000个空,选两个空分成三段分别为xyz的值即可,所以为2000*1999/2=1999000
2、通项为1/(n+1)(n+2)=1/n+1-1/n+2
1 1 1
--- + ———————+````+ ——————————
1+2 （1+1）（2+1） （1+2005）（2+2005）
1 1 1 1 1 1
=--- - -- + -- - -- +...+ ----- - -----
1 2 2 3 2006 2007
=1-1/2007
=2006/2007
4、两式相加得：(1+a)y=6
1+a=2,3,6
y= 3,2,1
代回求x，可得：x=2,1,0(得0去掉）
a=1,2
5、化简得： (x-n)(y-n)=n^2
下面可以看n是什么数了，做因式分解就行。
6、