一道点运动轨迹数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 06:45:33
点P在曲线c：y＝x^2(x的平方) -1上运动，定点A(2,0)，延长PA到Q，使/AQ/=2/AP/（“/ /”表示绝对值），则Q点的轨迹方程是？
（谁能给出解题过程么？）

解：设P(a,b),Q(x,y) 则因为/AQ/=2/AP/
所以 向量PQ:向量QA=-1.5
Q是线段PA的定比分点
由定比分点公式得：x=6-2a , y=-2b.
代换：a=3-x/2 , b=-y/2
即P(3-x/2,-y/2)
带入曲线c方程得:
x2-12x+2y+32=0 (第一项是x的二次项)
上是即为所求的Q轨迹方程.(一条抛物线)

强烈要求加分，题不难，就是运算和输入很费时！！