睡觉觉所在的城市的电话号码是四位。一次他搬了新家,得到了一个不错的电话号码。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 06:28:02
睡觉觉所在的城市的电话号码是四位。一次他搬了新家,得到了一个不错的电话号码。
这个电话号码很好记:新号码正好是原来号码的四倍;原来的号码从后面倒着写正好是新的号码。
推测一下睡觉觉的新号码。
这个电话号码很好记:新号码正好是原来号码的四倍;原来的号码从后面倒着写正好是新的号码。
推测一下睡觉觉的新号码。
列等式:
_ABCD
* 4
_____
_DCBA
因为最高位A*4没有进位,所以A=1或2
又因为D*4的位数一定为偶数,所以A=2
由A=2,则D*4的末尾为2,那么D=3或8
又因为A*4<D,所以D=8
则等式变成
_2BC8
* 4
_____
_8CB2
因为B*4也没有进位,所以B=1或2
又因为C*4为一个偶数+3(个位8*4=32进位所得)一定为一个奇数
所以B=1
则等式变成
_21C8
* 4
_____
_8C12
C*4+3,末尾为1,则C=2或7
带入得出 C=7
_2178
* 4
_____
_8712
所以新号码为8712
8712
2178
2178