人高1米7站在宽5米河边上看到对面路灯和灯在河中倒影，当他退2米正看不见河中路灯倒影，求路灯高

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 12:44:09
某人身高1米7，站在宽5米的河岸上看到对面路灯和路灯在河中倒影（人与路灯正下方为河）当他后退2米，刚好看不见河中路灯倒影，求路灯离河岸的高度（河中水面距岸1米，忽略眼到头距离）

设路灯高为h,那么它的像也高为h
作出路灯的像(设为A点),当人后退2m时,连接A和河岸(设为B点),那么AB一定经过人的眼睛(设为C点)(这是一种临界点)
然后,利用相似三角形知识解.

相似三角形：后退以后的人头，人脚，靠人这边的水岸交界 与 灯在水中的倒影，灯脚，靠灯这边的水岸交界 两三角形相似
得：3/6＝1.7/h
所以h＝3.4