两道一元2次....谢谢..

若关于x的一元二次方程2x2－2x＋3m－1＝0的两个实数根x1，x2，且(x1·x2)/(x1＋x2－4)<1，则m的取值范围是
△=4-8(3m-1)=12-24m>=0
m<=0.5

x1+x2=1
x1x2=(3m-1)/2

(3m-1)/2/(1-4)<1
(3m-1)/2>-3
3m-1>-6
m>-5/3

综上所述：-5/3<m<=0.5

已知关于X的方程X^2-2(M-2)X+M^2=0,问是否存在实数M,使方程两根的平方和等于56?若存在,求出M,若不存在,说明理由.

如果有二根，则△=4(m-2)^2-4m^2>=0

m^2-4m+4-m^2>=0
m<=1

x1+x2=2(m-2)
x1x2=m^2

x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=4(m-2)^2-2m^2=4m^2-16m+16-2m^2=2m^2-16m+16=56

m^2-8m-20=0

(m-10)(m+2)=0

m1=10;m2=-2

结合m<=1,时有二根，所以当m=2时条件成立。