请那位高手给我几道详解的函数奇偶性、单调性的例题

例1 已知函数 对任意非零实数 ，试判断f(x)的奇偶性.
解：令
则

例2 判断函数 在区间（–1，1）上的单调性.
解：设 ，则

因为 ＞0
所以a＞0时，函数f(x)在（－1，1）上递减；
a＜0时，函数f(x)在（－1，1）上递增.
例3 已知f(x)是定义在（－1，1）上的奇函数，它在区间 上单调递减，且 ＜0，求实数a的取值范围.
解：因为f(x)的定义域是（－1，1），

所以

因为f(x)是奇函数，且 ＜0
所以 ＜
又因为f(x)在 上单调递减，
所以f(x)在（－1，0）上也单调递减，
所以f(x)在定义域上单调递减
由 ＞ 得－2＜a＜1，再由①得0＜a＜1
1.已知函数y=f(x)是偶函数，且在(-∞，0)上是增函数，则y=f(x)在(0，+∞)上是( )
A.增函数 B.减函数
C.不单调函数 D.单调性不确定 2.下列说法中，不正确的是( )
A.图象关于原点成中心对称的函数一定是奇函数
B.奇函数的图象一定经过原点
C.偶函数的图象若不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数 D.图象关于y轴成轴对称的函数一定是偶函数 3.下列结论正确的是( )
A.偶函数的图象一定与y轴相交
B.奇函数y=f(x)在x=0处有定义，则f(0)=0
C.定义域为R的增函数一定是奇函数
D.图象过原点的增函数(或减函数)一定是奇函数 4.如果定义在区间〔3-a,5〕上的函数f(x)为奇函数，那么a=
5.奇函数的图象特征是 ，偶函数的图象特征是 . 6.设f(x)是定义在(-∞，+∞)上的奇函数，且x＞0时f(x)=x2+1则f(-2)= . 强化训练
1.如果奇函数f(x)在〔3，7〕上是增函数，且最小值