小球在飞行过程中离开斜面的最远距离

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 08:10:47
10·小球从斜面顶端水平抛出,恰好打在斜面的底端,已知斜面长为L,倾斜角是θ,求①小球的平抛初速度。*②小球离开斜面的最远距离。

设θ=u,(方便键盘输入)
vt=Lcosu,
(1/2)gt^2=Lsinu,
上两式两边分别平方再相加得
v^2*t^2+(1/4)g^2*t^4=L^2
v=(根号下(4L^2-g^2*t^4))/2t

再将t=Lcosu/v代入可解出v

速度方向与斜面平行时离开斜面最远

将水平初速度分解成平行斜面和垂直斜面的两个分量
V垂=Vsinu,

将重力加速度分解成平行斜面和垂直斜面的两个分量
g垂=gcosu

当g垂使V垂=0时他离斜面最远(类似于竖直上抛)

S=V垂的平方/2g垂
=V^2(sinu)^2/(2gcosu)

以平行于斜面的直线为X轴,垂直于斜面的直线为Y轴建立直角坐标系,分散速度即可迎刃而解.

列方程,分解加速度和速度