高1 不等式问题

∵ lg( |x+3|+|x-7| )>1
∴ |x+3|+|x-7| >10
x>7时，x+3+x-7>10,2x>14,x>7 ；
-3<x<7时，则x+3+7-x>10,10>10,不成立，舍；
x<-3时，则-x-3+7-x>10,2x<-6,x<-3
综上，解为x>7或x<-3

Attention:其实这种题最好办法是数轴法，可这儿无法画图，建议你去向老师请教数轴法（数形结合法）

括号中的两个绝对值可以理解为在数轴上某点与 -3 和 7 两个点的距离之和
由于
lg10 = 1
所以要想不等式成立
括号中的值必须大于10，
从数轴上可以看出，满足题意的点在小于-3和大于7的区间内
所以解为
x<-3或x>7

这个题目的解题关键是 gl10=1
所以括号里面的东西就等于10
就可以解了