三角题：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:06:20
在三角形ABC中，tanA=1/2，cosB=3根号10/10，若三角形ABC的最长边为
根号5，则最短边长为？

三角形中大边对大角，小边对小角
cosA=2根号5/5
cosB=3根号10/10
可以求得
cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=根2/10-6根2/10=-根2/2
可知C是最大的角，则c就是最长边，为根5
此外B是最小的角，b是最短边
sinC/c=sinB/b
b=sinB*c/sinC=根10/10 * 根5 / (根2/2)=1
所以最短边长为1