谁能帮我解解这道数学题?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 16:01:40
∣x-a∣<∣x∣+∣x+1∣ 对所有的实数x恒成立,问a的范围!

你把右边的函数图象画出来
y=∣x∣和y=∣x+1∣
看到特点了吗?它们加起来的图像就是一个凹形,用函数表示就是
y=-2x-2 (x<=-1)
y=1 (-1<x<0)
y=2x+1 (x>=0)
那么,你再画y=∣x-a∣的图像,会发现,只有-1<a<0时,可以使y=∣x-a∣的图像永远在右边图像的下方。所以-1<a<0.

/x/ /x 1/>=/2x 1//2x 1/>/x-a/(2x 1)^2>(x-a)^23x^2 (4 2a)x 1-a^2>0所以:二次方程a>0,b^2-4ac<0即:(4 2a)^2-4*3*(1-a^2)<0........

a<-x

a>x吧!