UC知道数学题（要写过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 13:07:28
在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,点D在线段CB上.求证:AC=AB+BD（点D在线段CB上）
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证DE=DF（点E在线段AB上，点D在线段BC上，点F在线段AC上）
在△ABC中,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,点D在线段CB上.求证:AC=AB+BD（点D在线段CB上）
等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,D为BC中点,E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF。求证DE=DF（点E在线段AB上，点D在线段BC上，点F在线段AC上）
请问你学过正弦定理吗?如果学过的话,第一道题可以用正弦定理.(可能还有别的方法)在三角形ABC中应用正弦定理有:AC:sinB=AB:sinC,因为A=2C,AC=2AB,
所以2AB:sin3C=AB:sinC,化简得sinC=1/2,可得:∠B=90°
第二道题:以D为顶点作角CDE=角C,所以∠DEA=2∠C,又因为,∠B=2∠C,AD是∠BAC的平分线,所以△ADE与△ADB全等,所以AB=AE,DE=DB,
又因为角CDE=角C,所以DE=CE,所以AC=AB+BD