某校校庆,来了N个校友,彼此认识握手,请证明无论什么情况,在这N个校友中至少有2人握手的次数一样多.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/21 19:41:35
尽快回答!提示:抽屉原理

由题可知,每个人握手次数为1到N-1次间的一个数据
这样,就有N-1种情况,也就是说,只要有N-1个人,最极端的情况(也就是每个人的握手次数都不同的情况下)也能保证每个数据都能取到
现在,第N个人,根据抽屉原理,他的握手次数必然跟前面的一个人相同,也就是说至少有2人握手的次数一样多.

反证:假设没有一个人..,
那么就有N个人,有N个握手次数
握手数量最少是0,最多是N-1(共N个情况)
那说明必然有人没有握手
也必然有人和所有人握手
矛盾啊(有个人没握,有个人却和所有其他人握,那那个没握的不算人?)
所以....

看看下面的俩答案,,,0不是???