行星的直径32KM，该行星的密度与地球相同，求行星的第一宇宙速度（R地＝6400KM，地球第一宇宙V为79KM／S）

解：你根据万有引力的公式，可以得到
地球第一宇宙V=根号(GM/R)
所以地球的质量可表示为M=(v的平方xR)/G
由该行星的密度与地球相同
得p=M/V=m/v(V,v分别表示地球和行星的体积）
V=(4派R的三次方)/3
代入，化简
得行星的质量m=（v的平方xr的三次方）/GR
再将m代入计算速度的公式即可
（不知道你能否看懂，建议你多看一看课本上推导出来的公式，最好能记下，并用自己的思路试着推导，就容易做了。
加油！）

GMm/R^2=mv^2/R
v=根号下(GM/R)
再根据黄金代换,GM=gR^2
v=根号下(gR)
所以只需求得该行星地表的重力加速度即可,不妨设其为g1，地球的为g
g1/g=(GM1/R1^2)/(GM/R^2)=M1*R^2/M*R1^2
由于密度相同，M=4/3 *密度*派 *R^3
所以质量之比就是半径的三次方之比
即g1/g=R1^3*R^2/R^3*R1^2=R1/R=1/200
所以
根号下(6400000*g)=7900
g=7900^2/6400000=79^2/640
那么该行星上的g1=g/200=79^2/128000
所以第一宇宙速度就是
根号下g1R1=根号下79^2/128000*32000=79/2=39.5
所以该行星的第一宇宙速度是39.5m/s