奇数.1+3+5+7+...........+111=????

用等差数列知识解
公式是（首项+末项）乘以项数除以2

设s=1+3+5+7+...........+111
所以s=111+ ......+7+5+3+1
两式相加得2s=(1+111)+(2+109)+......+(109+2)+(111+1)=112*项数
而项数是(111-1)/2+1=56
所以2s=112*56
s=1+3+5+7+...........+111=112*56/2=3136

是用等差数列解:
Sn=n(A1+An)/2
或是
Sn=n*A1+n*d*(n-1)/2
其中n为项数,A1为首项,An为第n项,d为公差,Sn为前n项的和.

结果:3136

设项数为n,则2n-1=111,解之n=56
原式＝n^2=56^2=3136

(1+111)*56/2=3136
解法为等差数列求和,公式是(首项+末项)*项数/2
项就是一个数,此公式每两个相邻的数差都一样.
此外,还有一种方法,就是项数的平方(二次方).
希望对你有帮助!

1+3+5+7+...........+111
=（1+3+5+7+……+99）+（101+103+105+107+109+111）
=(1+99)*50/2+（600+36）
=2500 +636
=3136