申请美国大学~老师的推荐信是和申请书一起寄去还是单独寄去?

都可以的。
如果是单独寄，则由老师在推荐信中签字，然后以老师的名义寄出去，就是说在信封的寄信人处写上老师的地址；如果一起寄，则需要老师在推荐信的信封中缝处也签字，表示你没有打开过此信件。
单独寄的时候，如果是经由你自己寄出去的，那么最好把几个老师的推荐信邮寄时间错开。