UC知道几道数学题（要过程）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 00:52:01
1.某校办工厂现在年产值是15万元,每增加投资100元一年可增加产值250元,如果新增加的投资额为X万元,年产值为Y万元,那么X,Y所满足方程为_____。
2.已知A=2a²（小字符代表平方）－a＋2，B=2,C=a²（小字符代表平方）－2a＋4，其中a＞1，试比较A、B、C三者之间的大小关系，并说明理由。
3.已知a²（小字符代表平方）+a＋1＝0，求a2000次方＋a2001次方＋a2002次方＋……＋a2008次方的值。
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2.已知A=2a²（小字符代表平方）－a＋2，B=2,C=a²（小字符代表平方）－2a＋4，其中a＞1，试比较A、B、C三者之间的大小关系，并说明理由。
3.已知a²（小字符代表平方）+a＋1＝0，求a2000次方＋a2001次方＋a2002次方＋……＋a2008次方的值。
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1)
Y=15+250*(X-100)
2)
A=2a²－a＋2=2(a-1/4)^2+15/8 当a=1/4 时 A取最小值为15/8 当a>1 时 A>3
B=2
C=a²－2a＋4=(a-1)^2+3 当a=1 时 C取最小值为3
因为 a＞1 所以 C可以无限趋近于3
故可得 AC都大于B
以上证明只是初步计算，一般很多题目到这里就可以结束了，因为以上步骤只是大致推测各个数的范围
下面为一般做法，即两数相减
A-C=（a-1/2）^2-9/4
当1<a<2时 小于0 A<C
a=2时 等于0 A=C
a>2时 大于0 A>C
3)a²+a＋1=0
a^2000+a^2001＋a^2002＋……＋a^2008
=a^2000(a²+a＋1)+a^2003(a²+a＋1)+a^2006(a²+a＋1)
=0
第一题：y-2.5x=15
第二题：A=2a²－a＋2=2(a-1)²+3a
B=2
C=a²－2a＋4=(a-1)²+3
因为3a>3,所以
A>C>B
第三题：等于0