求助:简单数学题目啊.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 22:51:08
在半径为1的圆中有一条璇AB,它垂直于直径CD,并交于点P,AB的长为根号3,那么这条旋所对的圆周角的度数为?(有2个答案)

角的余弦为（1+1-3）/2=-0.5 所以为120或者240

圆周角怎么会有240度呢.?
我认为正确答案是60度和120度
证明:连接AC BC AD BD OA,
因为CD垂直AB所以AP等于1/2AB等二分之根号三
因为OA=1由勾股定理得OP=1/2=1/2OA
即cos角AOD=1/2所以角AOD=60度所以角ACD=30度
因为弧AD=弧BD所以角ACB=2*角ACD=60度
角ADB=180度-角ACB=120度

120或者240度 因为三角形三边的比为1：根号三：2即角为60度乘以2得120 又因为璇所对的角为两个所以为120或240度

60和120