如果两个数的和是64，两个数的积可以整除4875，那么这两个数的差等於多少？

两数的和是64，两数的积可以整除4875。不难看出，这两个数及这两个数的积都应是4875的因数，而且这两个数都应该小于64。要求这两个数的差，关键是先求出这两个数。既然这两个数是4875的因数。我们就先把4875分解质因数，从中寻找解题线索。 4875＝3×5×5×5×13。观察4875的全部质因数的特征，这些质因数的个位上的数字只有两种情况：3和5，从这个信息我们不难得出，凡是4875的因数，个位上的数字只有三种情况：3、9、5。出于9和5相加，个位数才可能是4，因些，要组成64，4875的两个因数个位数字只可能是5和9。这样，就可推断出其中的一个数是39，即（3×13）；另一个数是64－39＝25，即（5×5）。检验之，39和25是4875的因数，它们的积也是4875的因数。符合题意，因此这两个数的差应该是39－25＝14。

解：因为2个数的和是64，就说明一点，这两个数都小于64，但最大的一位数是9，所以2个数中至少有一个两位数，这两个数都必须整除4875，而
4875=3×5×5×5×13，
全部的质因数可以组成小于64的两位数仅有3种组合：3×5=15、5×5=25、3×13=39，
当其中一个数为15时，另一个数则为64-15=49，但49不能整除4875；
当其中一个数为25时，另一个数则为64-25=39，符合要求；
当其中一个数为39时，另一个数则为64-39=25，同第二种情形一致。

所以这两个数的差为：39-25=14。

一个25一个是49，将4875分解成5*5*5*39，然后能看出来了

65,-1