初一数学难题 ！好的加分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:41:23
1+3+6+10+15+......
=1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)
=[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2
=n(n+1)(n+2)/6
问[1*2+2*3+3*4+......+n(n+1)]/2这步怎么来的
详细

1+2+3+....+n=n(n+1)/2
所以1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)+......+(1+2+3+...+n)
=1*2/2+2*3/2+3*4/2+......+n(n+1)/2=...明白了吧??

等差数列求和公式
【（首项加末项）×项数】×1/2

比如1+2+3+...+n＝n(n+1)/2

聪明的初中生，应该可以自己看明白的

第一项与最后一项的和 等于 第二项与倒数第二项的和，……依此类推，总共有项数的一半那么多的“和”，所以如上式

这是高中课程（著名数学家高斯七岁时发现的）

其实，这个运用到了高中数学的等差数列的求和。
等差数列就是后项减前项等于常数的一组数。
如：1,2,3,4,5……n
那么求这个n项的和就有公式1+2+3+……+n=n(n+1)/2
上面那个式子就有很多个等差数列组成,分别求它们的和就得到了

俩都对
你们什么老师，出这样的题 不会没关系 高中会就可以了

一楼说得对