初一几何题，哪位高手会做?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 21:03:51
任意三角形ABC，以AB、AC两边为边分别向外作等边三角形ABD和ACE,连接DC,BE交于F.求证：AF平分角DFE.哪位高手会做?

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初一没有学三角形相似，能看懂但是最好用全等证明谢谢了

设AB与CD交点为P，BE与AC交点为Q
AD=AB,AC=AE,<DAC=<BAE推出 三角形DAC与三角形BAE全等
<ADC=<ABE,<APD=<BPF,推出三角形ADP与三角形BPF相似，然后DP:BP=AP:FP
再加上<DPB=<APF，三角形DPB与三角形APF相似，则<AFD=<ABD=60
同理，<AFE=<ACE=60
那么<AFD=<AFE，得证

希望你看得懂

过点A作AM垂直CD于M,AN垂直BE于N
AD=AB,AC=AE,<DAC=<BAE推出 三角形DAC与三角形BAE全等
那么这两个三角形的面积相等 且CD=BE
则有CD*AM=BE*AN
所以AM=AN
又因为AF=AF，<AMF=<ANF=90
三角形AMF全等于三角形ANF
那么<AFM=<AFN