求急!!一道高一数学题!!!!!!!!!!!!!!!!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:48:47
2.已知关于x的方程2x^2-(√3+1)x+m=0的两根为sina,cosa.a∈(0,2π). ①求m的值; ②求方程的两根及此时a的值.

**********一定要有详细的解答过程*************
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回答好的话再加分！！！

(1)
sina + cosa = (√3+1)/2
sina * cosa = m/2
∵1=sina^2+cosa^2=(sina+cosa)^2-2sina*cosa
=(4+2√3)/8 -m
=(2+√3)/4 -m
∴m=(2+√3)/4-1=(√3-2)/4

(2)
∵sina + cosa = (√3+1)/2
sina * cosa = (√3-2)/8
∴解得 sina =
cos a =
然后就可以知道a的值了

sina+cosa=(√3+1)/2
sina*cosa=m/2
sina+cosa=√2sin(a+45)
a=30,60,
m=(√3)/2
x1=1/2,x2=m=(√3)/2