小小问题,一定斗不过大家

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:06:41
已知函数y=f(x)是奇函数,y=g(x)是偶函数,则函数y=f(x).g(x)是___.
A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
求大家留下简要步骤,谢谢.

选A
函数y=f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)
函数y=g(x)是偶函数，所以g(-x)=g(x)
设：l(x)=f(x)*g(x)
则l(-x)=f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)=-l(x)
所以函数y=f(x)*g(x)是奇函数

奇函数

根据定义来做

因为f(x)是奇函数,g(x)是偶函数

所以f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)

所以f(-x).g(-x)=-f(x).g(x)

这样就知道函数y=f(x).g(x)是奇函数

选A.奇函数，f(-x).g(-x)=-f(x).g(x)

奇偶奇. A.