设不等式mx平方-2x-m+1<0对于满足-2<m<2的一切m值都成立,求x的取值范围

把m当成未知数：(x*x-1)m<=2x-1.
考虑x*x-1的正负，又因-2<=m<=2，所以：
当x*x-1=0时不符合条件；
当x*x-1〉0时，m<=(2x-1)/(x*x-1),
所以(2x-1)/(x*x-1)<=2;
当x*x-1<0时，m>=(2x-1)/(x*x-1),
所以（2x-1)/(x*x-1)〉=-2,
再取交集就行了

从根的分布 韦达定理解题 要讨论
1 当m＝0时 原不等式变形为：－2x+1>=0 则x>=1/2
2 当-2<m<0时 原不等式变形为：mx＾2-2x-m+1<0 △＝（－2)＾2－4＊m*(-m+1)>=0 则(2m-2)^2>=0 令方程mx＾2-2x-m+1＝0的两根为x1 x2则x1+x2＝m/2 且x1*x2=1-m/m 推出 x1+x2<2/m～～‘‘