求，初一1道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 03:47:42
在四边形ABCD（依次排列）中，已知BD平分角ABC，角A＋角C＝180°。试着说明AD＝CD

拜托啦！！！

在角平分线BD上分别作DE、DF垂直于AB、BC
再证三角形ADE与三角形CDF全等（角角边）
因为角A＋角C＝180° 所以角B+角D=180°（继续推可以求得一对角相等）
因为垂直，也可以证明另一对角相等
垂直+角平分线可求得一对边相等

因为全等，所以AD＝CD
（因为没图，只说大概思路，其他就靠你自己思考了）