足球场5点开门,但早有人排队等候入场:从第一个观众来到时起,每分来的观众人数一样多.注意!还有

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 01:38:03
如果开3个入场口,5时8分后就不再有人排队..如果开5个入场口,5时4分后就不再有人排队.问题是: 第一个观众到达的时间是几时几分? 大家帮帮忙!!!!!!拜托了@$%^&*^)&*)&*%谢谢
最好不要方程 谢谢大家了

假设5点的m分钟前有第一个人来,也就是5点前过了m分钟。
每分钟来n个人
每个入口每分钟进x个人。
则可以列方程:

(mn+4n)/5x=4
(mn+8n)/3x=8

两个式子连立可以得到m=16

则5点前16分钟开始有人来

就是4点44分。

这道题有一定的难度,难在观看足球的总人数是一个变化的量,它随着时间的增加而增加。虽然根据“每分钟来的观众人数一样多”,我们不难想到,只要知道”5点开门时等候的入场的观众人数”和“每分钟来的观众人数”,就能算出题目所求的时间。但是,本题中的具体人数是无法求出的。怎么办呢?你也许会觉得这道题和某一类问题很相似,没错!是“牛吃草问题”。题目中“每分钟来的观众”可看作牧场每天长出来的草,“入场口”可看作牛。联想“牛吃草问题”的解法,这道题就容易解答了。
解:我们把每分从每个入口进来的观众人数看作“1组”,那么,从开始到5时8分入场的观众为:
1×3×8=24(组)
从开门到5时4分的观众为:
1×5×4=20(组)
每分钟来的观众为:
(24-20)÷(8-4)=1(组)
5点开门时等候入场的观众为:
20-1×4=16(组)
第一个观众到达时,距离5时还有:
16÷1=16( 分)
5时-16分=4时44分
答:第一个观众到达的时间是4时44分。

我可没有用方程哦!~~